【題目】已知命題p：“曲線C1：=1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“曲線C2：表示雙曲線”．

（1）若命題p是真命題，求m的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

【答案】（1）-4＜m＜-2，或m＞4；（2）-4≤t≤-3或t≥4

【解析】

（1）方程表示焦點在軸上的橢圓需滿足，解不等式即可求解（2）化簡命題q可得t＜m＜t+1，利用p是q的必要不充分條件可知{m|t＜m＜t+1}{m|-4＜m＜-2，或m＞4}，建立不等式求解即可.

（1）若p為真：則，解得-4＜m＜-2，或m＞4；

（2）若q為真，則（m-t)(m-t-1)＜0，即t＜m＜t+1，∵p是q的必要不充分條件，

則{m|t＜m＜t+1}{m|-4＜m＜-2，或m＞4}，

即或t≥4，解得-4≤t≤-3或t≥4.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線 相交于、兩點，點為坐標原點 .

（1）當k=1時,求的值；

（2）若的面積等于，求直線的方程.

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【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形.

（1）若，證明：直線平面；

（2）設、分別是線段、的中點，在線段上是否存在一點，使直線平面？請證明你的結論.

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【題目】設函數(shù)，.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范圍.

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【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

25

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計

M

1

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該�？忌纳龑W情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，，…，等10所高校舉行自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為.

（1）如果該同學10所高校的考試都參加，恰有所通過的概率為，當為何值時，取得最大值；

（2）若，該同學參加每所高�？荚囁璧馁M用均為元，該同學決定按，，，…，順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，否則，繼續(xù)參加其它高校的考試，求該同學參加考試所需費用的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若,關于的方程有且僅有一個根, 求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意,不等式均成立, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，橢圓的左，右焦點分別為F1，F2，點M為橢圓上的一個動點，△MF1F2面積的最大值為，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求m的值．

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