【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值1.設.

（1）求的值；

（2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由函數(shù)， 在區(qū)間上是增函數(shù)，故，由此解得的值；（2）不等式化為，故有，求出的最小值，從而求得的取值范圍；（3）方程，令，原方程等價于，構(gòu)造函數(shù)，通過數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化的思想可求得的范圍.

試題解析：（1），

因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得，

（2）由已知可得，

所以可化為，

化為，令，則，因，故，

記，因為，故，所以得取值范圍是.

（3）原方程可化為

令，則， 有兩個不同的實數(shù)解，

其中，或.

記，則① 或②

解不等組①，得，而不等式組②無實數(shù)解，所以實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；

(2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（x﹣1）ex ．
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（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當﹣ ＜a＜﹣ 時，f（x）是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

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【題目】運行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+ c=a．
（1）求△ABC的內(nèi)角B的大��；
（2）若△ABC的面積S= b2 ， 試判斷△ABC的形狀．

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【題目】如圖，已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN= BB1 ．

（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大�。�

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=﹣ 與x=1處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）在x=2處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、汽油費共0.9萬元，汽車的維修保養(yǎng)費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費用（包括購車費用）為多少萬元？

(2)設該車使用年的總費用（包括購車費用）為），試寫出的表達式；

(3)求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

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