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【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長為7，腰長為，當一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時的值；

（2）寫出關于的函數關系式．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）結合梯形可求得當時，；當時，；（2）直線l從左至右移動，分別于線段BG、GH、HC相交，與線段BG相交時，直線l左邊的圖形為三角形，與線段GH相交時，直線l左邊的圖形為三角形ABG與矩形AEFG，與線段HC相交時，直線l左邊的圖形的圖形不規(guī)則，所以觀察其右側圖形為三角形CEF，各段利用面積公式可求得y

試題解析：（1）當時，；當時，．

（2）過點分別作，垂足分別是．

是等腰梯形，底角為，cm，

,又cm，

（i）當點在上時，即時，

（ii）當點在上時，即時，

（iii）當點在上時，即時，

．

所以，函數的解析式為

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說法正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 四面體的體積是

C. 二面角的正切值是 D. 與平面所成角的正弦值是

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【題目】下列有關命題的說法正確的是___（請?zhí)顚懰姓_的命題序號）．

①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；

②命題“若，則”的逆否命題為真命題；

③條件，條件，則是的充分不必要條件；

④已知時，，若是銳角三角形，則.

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【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5．0以下的人數；

（2）學習小組成員發(fā)現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到右表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0．05的前提下認為視力與學習成績有關系?

附：

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【題目】已知動點到定直線的距離比到定點的距離大.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線交軌跡于， 兩點，直線， 分別交直線于點， ，證明以為直徑的圓被軸截得的弦長為定值，并求出此定值.

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【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）記函數的圖象為曲線．設點,是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數存在“中值相依切線”．試問：函數是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 (t為參數，).以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線L的極坐標方程為.

（1）設P是曲線C上的一個動點，當時，求點P到直線l的距離的最大值；

（2）若曲線C上所有的點均在直線l的右下方，求a的取值范圍.

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