Question

某水池裝有編號(hào)為1，2，3，…，15的15 個(gè)進(jìn)出口水管，有的只進(jìn)水，有的只出水．已知所開的水管號(hào)與水池裝滿水所需的時(shí)間如下表：

水管號(hào)	1，2	2，3	3，4	4，5	5，6	6，7	7，8	8，9	9，10	10，11	11，12	12，13	13，14	14，15	15，1
時(shí)間（分）	2	4	8	16	32	64	128	255	510	1020	2040	4080	8160	16320	32640

若15 個(gè)水管一齊開，則灌滿水池所需時(shí)間為________分．

Answer 1

2
分析：根據(jù)已知中的表格，我們可以計(jì)算出同時(shí)打開15個(gè)水管32640分，可以注滿水池的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求出同時(shí)打開15個(gè)水管注滿一個(gè)水池需要的時(shí)間．
解答：由已知中所開的水管號(hào)與水池裝滿水所需的時(shí)間如下表：
水管號(hào)1，22，33，44，55，66，77，88，99，1010，1111，1212，1313，1414，1515，1時(shí)間（分）24816326412825551010202040408081601632032640則同時(shí)打開15個(gè)水管32640分，可以注滿
（++++++++++++++）÷2
=16320+8160+4080+2040+1020+510+255+128+64+32+16+8+4+2+1=16320池水
故同時(shí)打開15個(gè)水管灌滿水池所需時(shí)間為2分．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是最小生成數(shù)的算法，其中根據(jù)已知中表格的數(shù)據(jù)，計(jì)算出計(jì)算出同時(shí)打開15個(gè)水管32640分，可以注滿水池的個(gè)數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．