已知，設(shè)命題P： ；命題Q：函數(shù)f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有兩個不同的零點．求使命題“P或Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍．

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解析試題分析：對P：，即2≤m≤8 .
對Q:由已知得方程3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式Δ>0．
要使“P或Q”為真命題，即求這兩個集合的并集.
試題解析：對P：，即2≤m≤8.                  2分
對Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式.
Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，                5分
得m<－1或m>4．                                     8分
所以，要使“P或Q”為真命題，即求這兩個集合的并集：
即m＜-1或m≥2.                                     10分
實數(shù)m的取值范圍是.                12分
考點：1、不等式的解法；2、函數(shù)的零點；3、簡單的邏輯連結(jié)詞.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設(shè)p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)p:函數(shù)的定義域為R; q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知∈R，設(shè)命題P：;命題Q：函數(shù)有兩個不同的零點.求使“PQ”為假命題的實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)。
（1）記，若，求集合A；  
（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：方程無實根，命題：方程是焦點在軸上的橢圓．若與同時為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：“直線與圓相交”；：“方程的兩根異號”．若為真，為真，求實數(shù)的取值范圍．

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