△ABC的三個(gè)角的正弦值對(duì)應(yīng)等于△A1B1C1的三個(gè)角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且角A、B是△ABC中的兩個(gè)較小的角，則下列結(jié)論中正確的是   ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①△A1B1C1是銳角三角形；②△ABC是鈍角三角形；③sinA>cosB

④

⑤若c=4，則ab<8．

 

【答案】

①②⑤

【解析】

試題分析：由題意，結(jié)合誘導(dǎo)公式，

及三角形內(nèi)角和定理可知不成立，結(jié)合得

，,所以①②正確，，

當(dāng)時(shí)

考點(diǎn)：解三角形

點(diǎn)評(píng)：解三角形的題目常用到正弦定理，余弦定理，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)三棱錐S-ABC的三個(gè)側(cè)棱與底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
（1）求證：S-ABC為正三棱錐；
（2）已知SA=a，求S-ABC的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
m
=(2，-2
3
)，
n
=(cosB，sinB)且
m
⊥
n
．
（1）求角B；
（2）設(shè)向量
a
=(1+sin2x，cos2x)，f（x）=
a
•
n
，求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)-
1
2
cos2x+
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
2
2
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸正半軸上）.

若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程.

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