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冪函數y=(m2-m-1)xm2-2m-3當x∈(0,+∞)時為減函數,則實數m值為( 。
A、1B、2C、3D、-1,2
分析:利用冪函數的定義列出方程求出m的值,將m的值代入冪函數解析式檢驗函數的單調性.
解答:解:∵y=(m2-m-1)xm2-2m-3
∴m2-m-1=1解得m=2或m=-1
當m=2時,y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x-3滿足當x∈(0,+∞)時為減函數
當m=-1時,y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x0不滿足當x∈(0,+∞)時為減函數
故選B
點評:本題考查冪函數的定義:形如y=xα(α為常數)、考查冪函數的性質.
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