Question

小胖同學(xué)忘記了自己的QQ號(hào)，但記得QQ號(hào)是由一個(gè)1，一個(gè)2，兩個(gè)5和兩個(gè)8組成的六位數(shù)，于是用這六個(gè)數(shù)隨意排成一個(gè)六位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的QQ號(hào)最多嘗試次數(shù)為（　　）

• A、96
• B、180
• C、360
• D、720

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先求出組成QQ號(hào)碼的4個(gè)數(shù)字的全排列為

A

6 6

，分析可得這6個(gè)數(shù)字中有兩個(gè)5和兩個(gè)8，計(jì)算可得由這4個(gè)數(shù)字可以組成的四位數(shù)個(gè)數(shù)，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，其QQ號(hào)由共6個(gè)數(shù)字組成，
將這6個(gè)數(shù)字全排列，有

A

6 6

種情況，
而這6個(gè)數(shù)字中有兩個(gè)5和兩個(gè)8，則共可以組成=

A 6 6

A 2 2 A 2 2

=180個(gè)六位數(shù)，
那么他找到自己的QQ號(hào)最多嘗試180次，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的應(yīng)用，對(duì)于有重復(fù)出現(xiàn)的元素問(wèn)題，只需明確有幾個(gè)重復(fù)數(shù)字，將所有數(shù)字全排列以后只要除以重復(fù)數(shù)字個(gè)數(shù)的即可．