已知函數(shù)=，2≤≤4
（1）求該函數(shù)的值域；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍.
（1）（2）
本試題主要是考查了函數(shù)的值域和不等式的恒成立問題的運用。
（1）因為y =（（ =-課化為關于形如二次函數(shù)的形式，然后借助于二次函數(shù)的性質(zhì)得到值域。
（2）令，可得對于恒成立。
所以對于恒成立
然后研究設，
的最大值即可。
解：（1）y =（（ =-…………2分
令，則  
    ……………………4分
當時，，當或2時，  
函數(shù)的值域是 …………………6分
（2）令，可得對于恒成立。
所以對于恒成立 ……………………8分
設，

所以，…………………………10分
所以   ……………………12分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且，且的定義域為[0, 1]
（1）求的表達式
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明； 
（3）求的值域．

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函數(shù)的值域是________________.

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函數(shù)的定義域是（   ）
A．B．C．D．

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已知的定義域是，則的定義域是（  ）
A．B．C．D．

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函數(shù)的值域為             

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的定義域為                    

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當x[-1,1]時，函數(shù)f(x)=3x-2的值域為               

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