在直角坐標系中,定義兩點之間的“直角距離”為
.現有下列命題:
①已知P (1,3),Q() (
),則d(P,Q)為定值;
②原點O到直線上任一點P的直角距離d (O, P)的最小值為
;
③若表示P、Q兩點間的距離,那么
;
④設A(x,y)且,若點A是在過P (1,3)與Q(5,7)的直線上,且點A到點P與Q的“直角距離”之和等于8,那么滿足條件的點A只有5個.
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的序號)
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
平面直角坐標系中,如果與
都是整數,就稱點
為整點,命題:
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經過任何整點;
②如果與
都是無理數,則直線
不經過任何整點;
③如果與
都是有理數,則直線
必經過無窮多個整點;
④如果直線經過兩個不同的整點,則
必經過無窮多個整點;
⑤存在恰經過一個整點的直線;
其中的真命題是 (寫出所有真命題編號).
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
將直線y=3x繞原點逆時針旋轉90°,再向右平移1個單位,所得到的直線方程為________________________________________________________________________.
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