Question

下列說法中錯誤的是（　　）

• A．函數(shù)y=

  2

  x

  是奇函數(shù)
• B．函數(shù)y=x²是偶函數(shù)
• C．函數(shù)y=x²，x∈[-1，1）是偶函數(shù)
• D．函數(shù)y=（x-1）²+4既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義“對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都滿足f（x）=f（-x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”進行判定．

解答：解：對于A，f（-x）=

2

-x

=-f（x），函數(shù)y=

2

x

是奇函數(shù)
對于B，滿足f（x）=f（-x），則y=x²是偶函數(shù)
對于C，定義域為[-1，1），當x=1時，不滿足f（x）=f（-x），不是偶函數(shù)
對于D，不滿足f（x）=f（-x），不滿足-f（x）=f（-x），
則函數(shù)y=（x-1）²+4既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．
故選C．

點評：本題主要考查了偶函數(shù)的定義，同時考查了解決問題、分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．