橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓C的離心率取值范圍是（     ）

A． B． C． D． 

D

解析試題分析：6個(gè)不同的點(diǎn)有兩個(gè)為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，另外4個(gè)分別在第一、二、三、四象限，且上下對(duì)稱(chēng)左右對(duì)稱(chēng)。不妨設(shè)在第一象限，，當(dāng)時(shí)，，即，解得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/9/1dooj2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；當(dāng)時(shí)，，即且，解得，即。綜上可得或。故D正確。
考點(diǎn)：1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2橢圓的離心率。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，,
則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)C的離心率為2，焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在C上，若，則 （    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為雙曲線(xiàn)C：的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓交雙曲線(xiàn)的某條漸近線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足MAN=120o，則該雙曲線(xiàn)的離心率為(       )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)－＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)y2＝2bx的焦點(diǎn)分成7∶5的兩段，則此雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F為拋物線(xiàn)C:的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30°的直線(xiàn)交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
△OAB的面積為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行于直線(xiàn)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2013·四川高考]拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x2－＝1的漸近線(xiàn)的距離是(　　)

A． B． C．1 D．

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