證明在復數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+（1-i）-(1+i)z= (i為虛數(shù)單位)無解.

證明：原方程化簡為|z|2+(1-i)-(1+i)z=1-3i.?

設z=x+yi(x,y∈R),代入上述方程，得x2+y2-2xi-2yi=1-3i.?

∴

將②代入①，整理得8x2-12x+5=0.                                               (*)?

∵Δ=-16＜0,

∴方程（*）無實數(shù)解.?

∴原方程在復數(shù)范圍內(nèi)無解.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明在復數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+(1-i)
.
z
-(1+i)z=
5-5i
2+i
（i為虛數(shù)單位）無解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明在復數(shù)范圍內(nèi)，方程數(shù)學公式（i為虛數(shù)單位）無解．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明在復數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+(1-i)
.
z
-(1+i)z=
5-5i
2+i
（i為虛數(shù)單位）無解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 證明在復數(shù)范圍內(nèi)，方程

（為虛數(shù)單位）無解。

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證明在復數(shù)范圍內(nèi)，方程（i為虛數(shù)單位）無解．

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