已知A為直線(xiàn)l:x+y=2上一動(dòng)點(diǎn),若在O:x2+y2=1上存在一點(diǎn)B使∠OAB=30°成立,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)取值范圍為   
【答案】分析:利用直線(xiàn)方程設(shè)出A的坐標(biāo),求出圓心到直線(xiàn)AB的距離,通過(guò)直線(xiàn)AB與圓O相交,求出a的范圍即可.
解答:解:設(shè)A(a,2-a),則圓心O到直線(xiàn)AB的距離
由于直線(xiàn)AB與圓O相交,故d≤r=1,即|OA|≤2,
所以a2+(2-a)2≤4,解得0≤a≤2.
故答案為:0≤a≤2.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.直線(xiàn)與圓相交d≤r=1是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力.
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已知A為直線(xiàn)l:x+y=2上一動(dòng)點(diǎn),若在O:x2+y2=1上存在一點(diǎn)B使∠OAB=30°成立,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)取值范圍為
0≤a≤2.
0≤a≤2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的圓心坐標(biāo)為C(2,-1),且被直線(xiàn)x-y-1=0所截得弦長(zhǎng)是2
2
,
(1)求圓的方程;
(2)已知A為直線(xiàn)l:x-y+1=0上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)B,求切線(xiàn)段|AB|的最小值.

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已知圓C的圓心坐標(biāo)為C(2,-1),且被直線(xiàn)x-y-1=0所截得弦長(zhǎng)是2,
(1)求圓的方程;
(2)已知A為直線(xiàn)l:x-y+1=0上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)B,求切線(xiàn)段|AB|的最小值.

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