已知冪函數(shù)（）在是單調減函數(shù)，且為偶函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）討論的奇偶性，并說明理由.
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：（Ⅰ）由冪函數(shù)（）在是單調減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因為所以；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，對參數(shù)a進行討論，再利用函數(shù)的奇偶性判斷方法進行判斷.
試題解析：（1）由于冪函數(shù)在是單調減函數(shù)，
所以                                      1分
求得因為，所以                 2分
因為是偶函數(shù)，所以                             3分
故：                                          4分
（2）

                           6分

                               8分
當，因為，，
                            9分
.     10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中是常數(shù)．
（1））當時， 是奇函數(shù)；
（2）當時，的圖像上不存在兩點、，使得直線平行于軸．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義域為的奇函數(shù)滿足，且當時，.
(Ⅰ)求在上的解析式；
(Ⅱ)若存在，滿足，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(　　)
A．y=sinxB．y=x3
C．y=exD．y=ln

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)=x+sinx.項數(shù)為19的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當=__________時， .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，，且時， 則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={f(x)}，有下列命題
①若f(x)=，則f(x)M；
②若f(x)=2x，則f(x)M；
③f(x)M，則y=f(x)的圖像關于原點對稱；
④f(x)M，則對于任意實數(shù)x1,x2(x1x2)，總有﹤0成立；
其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

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