（10分）用斜二測畫法畫底面半徑為2 cm,高為3 cm的圓錐的直觀圖.

(1)以底面圓心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,并每隔0.5cm作圓的平行于y軸的弦作為輔助線,如圖①.
(2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,畫出底面圓的直觀圖如圖②,此時A′B′="4" cm,C′D′="2" cm.?(3)過O′作z′軸,使∠x′O′z′=90°,在z′軸上取一點(diǎn)V′,使O′V′=3cm,連結(jié)V′A′、V′B′去掉坐標(biāo)系及輔助線就得到所求圓錐的直觀圖.

解析試題分析：(1)以底面圓心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,并每隔0.5cm作圓的平行于y軸的弦作為輔助線,如圖①.
(2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,畫出底面圓的直觀圖如圖②,此時A′B′="4" cm,C′D′="2" cm.
(3)過O′作z′軸,使∠x′O′z′=90°,在z′軸上取一點(diǎn)V′,使O′V′=3cm,連結(jié)V′A′、V′B′去掉坐標(biāo)系及輔助線就得到所求圓錐的直觀圖.

考點(diǎn)：斜二測畫法。
點(diǎn)評：在斜二測畫法中，要注意平行于y軸和平行于z軸的線段的距離的變化。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面底面ABCD，且，若E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PAD；
（2）求證：平面PDC平面PAD；
（3）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中點(diǎn).

(1)求證：∥平面；
(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點(diǎn)，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

（Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面切于點(diǎn)．

（1）求證：PD⊥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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（本題滿分10分）
如圖，在三棱柱中，平面, ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、G分別是BC、C1D1的中點(diǎn)，如圖所示.

（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求證：EG∥平面BB1D1D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點(diǎn).試探究點(diǎn)M的位置，使F—AE—M為直二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.

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