【題目】已知橢圓的離心率,橢圓上的點到左焦點的距離的最大值為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知直線與橢圓交于、兩點.在軸上是否存在點,使得且,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是矩形,平面,.過的中點作于點,連接,.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若平面與平面所成的銳二面角的余弦值為,求的長.
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【題目】已知,命題方程表示焦點在軸上的橢圓,命題方程表示雙曲線.
(1)若命題是真命題,求實數(shù)的范圍;
(2)若命題“或”為真命題,“且”是假命題,求實數(shù)的范圍.
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【題目】如圖,已知橢圓=1(a>b>0),F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點,A為橢圓的上頂點,直線AF2交橢圓于另一點B.
(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若=2,·=,求橢圓的方程.
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【題目】設有一組圓.下列四個命題正確的是( )
A. 存在,使圓與軸相切
B. 存在一條直線與所有的圓均相交
C. 存在一條直線與所有的圓均不相交
D. 所有的圓均不經(jīng)過原點
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【題目】某海產(chǎn)品經(jīng)銷商調(diào)查發(fā)現(xiàn),該海產(chǎn)品每售出噸可獲利萬元,每積壓噸則虧損萬元.根據(jù)往年的數(shù)據(jù),得到年需求量的頻率分布直方圖如圖所示,將頻率視為概率.
(1)請補齊上的頻率分布直方圖,并依據(jù)該圖估計年需求量的平均數(shù);
(2)今年該經(jīng)銷商欲進貨噸,以(單位:噸, )表示今年的年需求量,以(單位:萬元)表示今年銷售的利潤,試將表示為的函數(shù)解析式;并求今年的年利潤不少于萬元的概率.
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【題目】 依法納稅是每個公民應盡的義務,個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).年月日起,個稅稅額根據(jù)應納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定,計算公式為:個稅稅額=應納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).①應納稅所得額的計算公式為:應納稅所得額=綜合所得收入額-基本減除費用-專項扣除-專項附加扣除-依法確定的其他扣除.②其中,“基本減除費用”(免征額)為每年元.稅率與速算扣除數(shù)見下表.
(1)設全年應納稅所得額為,應繳納個稅稅額為,求的解析式;
(2)小李全年綜合所得收入額為元,假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是,,,,專項附加扣除是元,依法確定其他扣除是元,那么他全年應繳納多少綜合所得個稅?
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【題目】已知某種藥物在血液中以每小時的比例衰減,現(xiàn)給某病人靜脈注射了該藥物2500mg,設經(jīng)過x個小時后,藥物在病人血液中的量為ymg.
與x的關(guān)系式為______;
當該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上,才有療效;而低于500mg,病人就有危險,要使病人沒有危險,再次注射該藥物的時間不能超過______小時精確到.
參考數(shù)據(jù):,,,
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