（2008•長寧區(qū)二模）關于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，則實數(shù)p的取值范圍是
[-1，
1
8
]
[-1，
1
8
]
．
分析：設出sinx=t，根據(jù)x∈[0，π]得到0≤sinx≤1，即0≤t≤1．故方程2t2-t+p=0 在[0，1]上有解．得到函數(shù)p=-2t2+t  在[0，1]上的值域．根據(jù)二次函數(shù)的性質得到結果．
解答：解：令sinx=t
∵x∈[0，π]∴0≤sinx≤1，即0≤t≤1．
故方程2t2-t+p=0 在[0，1]上有解．
∴函數(shù)p=-2t2+t  在[0，1]上的值域．
根據(jù)二次函數(shù)的性質知
又函數(shù)p=-2t2+t  在[0，1]上t=
1
4
時，p有最大值等于
1
8
，
t=1時，p有最小值等于-1，故-1≤p≤
1
8
，
故答案為：[-1，
1
8
]．
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，本題解題的關鍵是把問題轉化為求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，本題是一個中檔題目．
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-2
-2
．

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a
=(2，m)和
b
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a
∥
b
，則mn=
-1
-1
．

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2
的實數(shù)a的取值范圍
[1，3]
[1，3]
．

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（2008•長寧區(qū)二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正確命題的序號為
④
④
（注：把你認為正確的序號都填上）．

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