Question

（本小題滿(mǎn)分14分）已知是首項(xiàng)為19，公差d=-2的等差數(shù)列，為的前n項(xiàng)和.（1）求通項(xiàng)公式及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和

Answer 1

（1）；.
（2）.

本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題
（Ⅰ）先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式求得a_n和S_n．
（Ⅱ）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得{b_n-a_n}的通項(xiàng)公式，根據(jù)（1）中的a_n求得b_n，可知數(shù)列{b_n}是由等差數(shù)列和等比數(shù)列構(gòu)成，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式求得T_n
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234937522456.png" style="vertical-align:middle;" />是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，
所以，即；。。。。。。。。。。。。。。。3分
，即.。。。。。。。。。。。。7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234937616571.png" style="vertical-align:middle;" />是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，所以，即，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
所以
.14分