設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：．遞增的等比數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)，均有成立，求．
（Ⅰ），；  (Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)先由等差數(shù)列的性質(zhì)得出從而求出，再結(jié)合求出，從而得出；由，可構(gòu)造方程，從而求出,由求出，故；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求得；當(dāng)時(shí)由，，作差可得，故，從而可求.
試題解析：（Ⅰ）由題意得，則   2分
，方程的兩根，得   4分
，代入求得，   6分
（Ⅱ）由，
兩式相減有，9分
又，得
項(xiàng)和
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為， ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足（）.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在與之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則a2=（　�。�
A．-4B．-6C．-8D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,則使得的最小的為（ ）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則 =(    )
A．2+(n－1)lnnB．2+lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，若，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                ．

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