已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，滿(mǎn)足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．2B．3C．
13
D．±
13
∵平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，
∴根據(jù)題意有  
a
•
c
= m+n= λ
b
•
d
=
m2
4
 + 
n2
9
= 1
，
∴
m2
4
+
(λ-m)2
9
=1，即 13m2-8λm+4λ2-36=0．
由
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組可得，△=64λ2-4×13（4λ2-36）=0，解得 λ=±
13
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
b
，則2
a
+3
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，滿(mǎn)足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m，1)，
c
=(n，0)，
d
=(1，n)，滿(mǎn)足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

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