設原命題是“當c>0時，若a>b，則ac>bc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.

 

答案：
解析：

解：逆命題：當c>0時，若ac>bc，則a>b.它是真命題；

否命題：當c>0時，若ab，則acbc.它是真命題；

逆否命題：當c>0時，若acbc，則ab.它是真命題.

 


提示：

“當c>0時”是大前提，寫其他命題時應該保留，原命題的條件是a>b，結論是ac>bc.

 


練習冊系列答案
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當a∈Q時，設原命題是“若a＋b是無理數(shù)，則b是有理數(shù)”，給出下列四個命題：

①若b是有理數(shù)，則a＋b無理數(shù)；

②若a＋b有理數(shù)，則b是無理數(shù)；

③若a＋b無理數(shù)，則b是無理數(shù)；

④若b是無理數(shù)，則a＋b是有理數(shù)．

則其中分別是原命題的“逆命題”和“原命題的否定”的命題的序號依次是________．(填序號時注意前后的順序)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設原命題是“當c>0時，若a>b，則ac>bc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.

 

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設原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＝b，c＝d；則a＋c＝b＋d．”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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