精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】2020年,新冠狀肺炎疫情牽動每一個中國人的心,危難時刻眾志成城,共克時艱,為疫區(qū)助力.福建省漳州市東山縣共101個海鮮商家及個人為緩解武漢物質壓力,募捐價值百萬的海鮮輸送武漢.東山島,別稱陵島,形似蝴蝶亦稱蝶島,隸屬于福建省漳州市東山縣,是福建省第二大島,中國第七大島,介于廈門市和廣東省汕頭之間,東南是著名的閩南漁場和粵東漁場交匯處,因地理位置發(fā)展海產品養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨厚的優(yōu)勢.根據養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經驗,某海鮮商家的海產品每只質量(克)在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布

1)隨機購買10只該商家的海產品,求至少買到一只質量小于265克該海產品的概率;

22020年該商家考慮增加先進養(yǎng)殖技術投入,該商家欲預測先進養(yǎng)殖技術投入為49千元時的年收益增量.現用以往的先進養(yǎng)殖技術投入(千元)與年收益增量(千元).的數據繪制散點圖,由散點圖的樣本點分布,可以認為樣本點集中在曲線的附近,且,,其中.根據所給的統(tǒng)計量,求y關于x的回歸方程,并預測先進養(yǎng)殖技術投入為49千元時的年收益增量.

附:若隨機變量,則;

對于一組數據,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

【答案】10.0129.(2,年收益增量為576.6千元.

【解析】

1)由單只海產品質量,可知,表示,根據附加條件可得單次小于265g的概率,根據所求表示為10次獨立重復試驗,即,計算既得答案;

2)從已知條件中縷清需要的已知,其中,,即所求回歸方程應為,所以由求得,再由求得,既得回歸方程,代入,既得所預測收入值.

解:(1)由已知,單只海產品質量,則,

由正態(tài)分布的對稱性可知,

設購買10只該商家海產品,其中質量小于265g的為X只,故

,

所以隨機購買10只該商家的海產品,至少買到一只質量小于265克的概率為0.0129

2)由,

,

,

所以y關于x的回歸方程為

時,年銷售量y的預報值千元.

所以預測先進養(yǎng)殖技術投入為49千元時的年收益增量為576.6千元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】等腰直角△內接于拋物線(),其中為拋物線的頂點,,△的面積是16.

1)求拋物線的方程;

2)拋物線的焦點為,過的直線交拋物線于兩點,交軸于點,若,,證明:是一個定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線,為左,右焦點,直線過右焦點,與雙曲線的右焦點交于,兩點,且點軸上方,若,則直線的斜率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)若函數,求的極值;

(2)證明:.

(參考數據:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數是連續(xù)的偶函數,且時, 是單調函數,則滿足的所有之積為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左焦點為,點為橢圓上任意一點,且的最小值為,離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設O為坐標原點,若動直線與橢圓交于不同兩點、、都在軸上方),且.

(i)當為橢圓與軸正半軸的交點時,求直線的方程;

(ii)對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經過此定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數 (萬人)與餐廳所用原材料數量 (袋),得到如下統(tǒng)計表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會人數 (萬人)

13

9

8

10

12

原材料 (袋)

32

23

18

24

28

(1)根據所給5組數據,求出關于的線性回歸方程.

(2)已知購買原材料的費用 (元)與數量 (袋)的關系為,

投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元,多余的原材料只能無償返還,據悉本次交易大會大約有15萬人參加,根據(1)中求出的線性回歸方程,預測餐廳應購買多少袋原材料,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤銷售收入原材料費用).

參考公式: .

參考數據: , , .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為自然對數的底數).

(1)討論函數的單調性;

(2)當時,恒成立,求整數的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】圓錐(其中為頂點,為底面圓心)的側面積與底面積的比是,則圓錐與它外接球(即頂點在球面上且底面圓周也在球面上)的體積比為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案