已知結(jié)論:“在三邊長(zhǎng)都相等的△ABC中,若D是BC的中點(diǎn),G是△ABC外接圓的圓心,則=2”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在六條棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn),O為四面體ABCD外接球的球心,則=　　　　　.”
3
如圖所示,易知球心O在線段AM上,
不妨設(shè)四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1,外接球的半徑為R,

則BM=×=,
AM==,
R=,
解得R=.
于是,==3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成三棱錐C－ABD，它的主視圖與俯視圖如右上圖所示，則二面角 C－AB－D的正切值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

讀右側(cè)程序框圖，該程序運(yùn)行后輸出的A值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上,則該球的表面積是(　　)
A．12πB．24π
C．32πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(　　)
A．9π+42B．36π+18
C．π+12D．π+18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是　　　　(寫出所有正確命題的編號(hào)). 

①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=;
④當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′(斜二測(cè)畫法)是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則原△ABC的面積為(　　)
A．a2B．a2C．a2D．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為(　　)
A．B．C．(1+)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的斜二測(cè)直觀圖是邊長(zhǎng)為2的等邊△A1B1C1，那么原△ABC的面積為________．

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