袋中裝有大小相同且質(zhì)地一樣的五個球,五個球上分別標有“2”,“3”,“4”,“6”,“9”這五個數(shù).現(xiàn)從中隨機選取三個球,則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的概率是
2
5
2
5
分析:根據(jù)題意,能使所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的基本事件有4個,而所有的基本事件有C53=10個,由此結(jié)合古典概型計算公式即可算出所求概率.
解答:解:取出的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列的情況有
“2,3,4”,“2,4,6”,“3,6,9”共3種取法;
恰好能構(gòu)成等比數(shù)列的情況有:“4,6,9”,只有一種取法
∴所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的取法有:3+1=4種
而從五個球中任意取3個,共有C53=10種不同取法,
因此,所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的概率為:P=
4
10
=
2
5

故答案為:
2
5
點評:本題給出“模球事件”,求取出的球成等差或等比數(shù)列的概率,著重考查了古典概型及其概率計算公式的知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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