如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓交于A、B兩點．已知點A的橫坐標(biāo)為
1
5
；B點的縱坐標(biāo)為
1
5
2
．則tan（α+β）的值為
3
3
．
分析：根據(jù)A的橫坐標(biāo)求出cosα的值，B的縱坐標(biāo)求出sinβ的值，進(jìn)而確定出tanα與tanβ的值，所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：根據(jù)題意得：A（
1
5
，
2
5
），B（
7
5
2
，
1
5
2
），
∴tanα=2，tanβ=
1
7
，
則tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2+
1
7
1-2×
1
7
=3．
故答案為：3
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側(cè)部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　　）
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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