Question

設(shè)l，m，n為不重合的三條直線，其中直線m，n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．既不充分也不必要條件
D．必要不充分條件

Answer 1

【答案】分析：已知l，m，n為不重合的三條直線，根據(jù)線面垂直的判定定理，可得l⊥α，就會垂直平面α內(nèi)的所有直線，再根據(jù)充分必要條件的定義進(jìn)行判斷；
解答：解：因?yàn)閘，m，n為不重合的三條直線，其中直線m，n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥α”
可得l垂直平面α內(nèi)所以直線，∴l(xiāng)⊥m或l⊥n，
若“l(fā)⊥m且l⊥n”且直線m，n在平面α內(nèi)，
可得l⊥α或“l(fā)?α”
∴“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的充分不必要條件，
故選B；
點(diǎn)評：此題主要考查充分必要條件的定義以及線面垂直的判定定理，是一道基礎(chǔ)題；