方程x3+xy2=2x所表示的曲線是


  1. A.
    一個點
  2. B.
    一條直線
  3. C.
    一條直線和一個圓
  4. D.
    一個點和一條直線
C
分析：先將x3+xy2=2x化成x（x2+y2-2）=0，根據(jù)方程得到x=0或x2+y2-2=0，即可求出所求．
解答：∵x3+xy2=2x
∴x（x2+y2-2）=0即x=0或x2+y2-2=0
∴方程x3+xy2=2x所表示的曲線是一條直線和一個圓
故選C
點評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用，解題的關(guān)鍵是化簡變形，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省泰州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C過原點O，且與直線x+y=4相切于點A（2，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）過原點O作射線交圓C于另一點M，交直線x=3于點N．
①OM•ON是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；
②若射線OM上一點P（x，y）滿足OP2=OM•ON，求證：x3+xy2-6x-6y=0．

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