Question

在立體幾何中，下列結(jié)論一定正確的是：

①④

 （請(qǐng)?zhí)钏�有正確結(jié)論的序號(hào)）
①一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱；
②用一個(gè)平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)仍然是棱錐，另一個(gè)我們稱之為棱臺(tái)；
③將直角三角形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐；
④將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺(tái)．

Answer 1

分析：①根據(jù)平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，故可知將一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移，則形成的幾何體中，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊都互相平行，結(jié)合棱柱的幾何特征，可得答案；
②底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)；
③根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐，可得答案；
④根據(jù)圓臺(tái)的定義判斷④的正誤．

解答：解：①將一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移，則形成的幾何體中，有兩個(gè)面互相平行，
其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊都互相平行，故平移形成的幾何體叫棱柱，故①正確；
②用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)，故②錯(cuò)誤；
③直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓錐，
如果繞著它的斜邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體則是兩個(gè)具有共同底面的圓錐，故③錯(cuò)誤；
④將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺(tái)，故④正確
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的特征的判定，明確幾何體的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．