一個平面將空間分成兩部分,兩個平面將空間最多分成四部分,三個平面最多將空間分成八部分,…,由此猜測()個平面最多將空間分成 ( )

A.部分 B.部分 C.部分 D.部分

D

解析試題分析:設k個平面最多將空間分成部分,增加一個平面與原來的k個平面相交出現(xiàn)k條交線,這k條交線將第k個平面分割成n個部分,從而增加k+1個區(qū)域,可得遞推關系式,即
,累和得,即
考點:歸納推理
點評:當分成的空間部分最多時,增加的平面與原來各平面都相交,據(jù)此找到第k+1個平面與前k個平面的遞推關系,本題有一定的難度

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)的圖像在點A(1,f(1))處的切線與直線平行,若數(shù)列的前項和為,則的值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列的前項和為,若點在函數(shù)的圖像上,則的通項公式是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列的前項和,第項滿足,則k=(   )

A.9 B.8 C.7 D.6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列共有項,其中奇數(shù)項通項公式為,則數(shù)列的奇數(shù)項的和為

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列滿足:,定義使為整數(shù)的叫做希望數(shù),則區(qū)間[1,2013] 內所有希望數(shù)的和M=(   )

A.2026 B.2036C.32046 D.2048

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設數(shù)列的前項和為,,,若 ,則的值為

A.1007 B.1006 C.2012 D.2013

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

觀察下列各式:a+b=1,a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,則a10+b10=

A.28B.76 C.123D.199

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

對任意,函數(shù)滿足,設,數(shù)列的前15項的和為,則     .

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