Question

已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題P（n）滿足“若n=k（k∈N^*）時(shí)命題P（n）成立，則n=k+1時(shí)命題P（n）也成立”．有下列判斷：
（1）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，則n≥2013時(shí)命題P（n）不成立；
（2）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，則n=1時(shí)命題P（n）不成立；
（3）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，則n≥2013時(shí)命題P（n）成立；
（4）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，則n=1時(shí)命題P（n）成立．
其中正確判斷的序號(hào)是

（2）（3）

．（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）

Answer 1

分析：利用歸納法的證明過(guò)程進(jìn)行推理判斷．

解答：解：（1）根據(jù)條件只有命題成立時(shí)，才能推導(dǎo)出下一個(gè)命題成立，當(dāng)命題不成立時(shí)，則不一定成立，所以（1）錯(cuò)誤．
（2）若n=1時(shí)，命題P（n）成立，則一定能推出當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，與當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，所以（2）正確．
（3）根據(jù)條件可知當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，則n≥2013時(shí)命題P（n）成立．
（4）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，只能推出n≥2013時(shí)命題P（n）成立，無(wú)法推出n=1時(shí)命題P（n）是否成立．
所以正確的是（2）（3）．
故答案為：（2）（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的歸納與推理能力，綜合性較強(qiáng)．