(本小題14分)已知函數(shù)，（1）判斷此函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明.(3)解不等式
(1)函數(shù)是奇函數(shù)
(2)任取，且，則.
因為，，，而當(dāng)時，；當(dāng)，函數(shù)是增函數(shù)
(3),得解得
(1)因為f(-x)=-f(x)所以是奇函數(shù).
（2）利用單調(diào)性的定義證明：第一步取值，第二步作差，判斷差值符號，第三步確定單調(diào)性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，并且當(dāng)時，，試求在上的表達(dá)式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞增.若且，則的值（   ）  
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若，求x的值；
(2)若對于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果偶函數(shù)在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上的實(shí)根個數(shù)至少是（    ）
A．11B．9C．7D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足：，且對于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為                。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍是　       　     　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案