【題目】直線過(guò)點(diǎn)P(﹣3,1),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn),求直線l的方程;
(Ⅱ)若 = ,求直線l的方程.
【答案】解:(Ⅰ)設(shè)A(x,0)、B(0,y),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得:x=﹣6,y=2,∴直線l的方程為 =1,
即x﹣3y+6=0.
(Ⅱ)設(shè)A(x,0)、B(0,y),若 = ,則(﹣3﹣x,1)=2(3,y﹣1),
∴﹣3﹣x=6,1=2y﹣2,
∴x=﹣9,y= ,
∴直線l的方程 ,即x﹣6y+9=0
【解析】(Ⅰ)設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),由線段的中點(diǎn)公式求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),用兩點(diǎn)式求直線的方程,并化為一般式.(Ⅱ)設(shè)A(x,0)、B(0,y),若 = ,則(﹣3﹣x,1)=2(3,y﹣1),可得A的坐標(biāo),即可求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知函數(shù),且曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)求證:當(dāng)時(shí),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 ,在四棱錐中, , , 為棱的中點(diǎn), .
(1)證明: 平面;
(2)若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)移動(dòng)通信公司早前推出“全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)“個(gè)性化套餐”,具體方案如下:
方案代號(hào) | 基本月租(元) | 免費(fèi)時(shí)間(分鐘) | 超過(guò)免費(fèi)時(shí)間的話費(fèi)(元/分鐘) |
1 | 30 | 48 | 0.60 |
2 | 98 | 170 | 0.60 |
3 | 168 | 330 | 0.50 |
4 | 268 | 600 | 0.45 |
5 | 388 | 1000 | 0.40 |
6 | 568 | 1700 | 0.35 |
7 | 788 | 2588 | 0.30 |
(I)寫(xiě)出“套餐”中方案的月話費(fèi)(元)與月通話量(分鐘)(月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和)的函數(shù)關(guān)系式;
(II)學(xué)生甲選用方案,學(xué)生乙選用方案,某月甲乙兩人的電話資費(fèi)相同,通話量也相同,求該月學(xué)生甲的電話資費(fèi);
(III)某用戶的月通話量平均為320分鐘,則在表中所列出的七種方案中,選擇哪種方案更合算,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)直線l:3x+4y+4=0,圓C:(x﹣2)2+y2=r2(r>0),若圓C上存在兩點(diǎn)P,Q,直線l上存在一點(diǎn)M,使得∠PMQ=90°,則r的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是 .
①任取x>0,均有3x>2x;
②當(dāng)a>0,且a≠1時(shí),有a3>a2;
③y=( )﹣x是減函數(shù);
④函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
⑤若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則b2﹣8a<0且a>0;
⑥y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1,+∞).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品最近30天的價(jià)格f(t)(元)與時(shí)間t滿足關(guān)系式:f(t)= ,且知銷(xiāo)售量g(t)與時(shí)間t滿足關(guān)系式 g(t)=﹣t+30,(0≤t≤30,t∈N+),求該商品的日銷(xiāo)售額的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圓,則在前2012個(gè)圓中共有●的個(gè)數(shù)是( )
A.61
B.62
C.63
D.64
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