【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓,直線的極坐標方程分別是， .

（1）求與的交點的極坐標；

（2）設(shè)為的圓心， 為與的交點連線的中點，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求的值.

【答案】（1）與交點的極坐標為， ；（2）， .

【解析】試題分析：

（1）聯(lián)立方程組求出交點坐標，由公式及點所在象限可求得極徑和極角，得極坐標；

（2）由（1）得兩點的直角坐標，得直線方程，把參數(shù)方程也化為普通方程，比較可求得．

試題解析：

（1）圓的直角坐標方程為，

直線直角坐標方程為.

解，得，

所以與交點的極坐標為， .

（2）由（1）可得， 點與點的直角坐標分別為， ，

故直線的直角坐標方程為，由參數(shù)方程可得，

所以，解得： ， .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,當時,求函數(shù)的最大值;

(3)若且,求證: .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗統(tǒng)計結(jié)果如下

方式

實施地點

大雨

中雨

小雨

模擬實驗次數(shù)

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災害，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當雨量達到理想狀態(tài)時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)”為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}， ．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=xln（x+ ）為偶函數(shù)，則a= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
（1）求圓A的方程．
（2）當|MN|=2 時，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，曲線的圖象在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時，求證： ；

（3）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是正項數(shù)列的前項和，且.

（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；

（Ⅱ）是否存在等比數(shù)列，使對一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論.

（Ⅲ）設(shè)（），且數(shù)列的前項和為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知下列條件解三角形：
①A=60°，a= ，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序號為（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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