已知點(diǎn)A、O、B為平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，若Ai（i=1，2，3，…，n）是該平面內(nèi)的任一點(diǎn)，且有
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
，則點(diǎn)Ai（i=1，2，3，…，n）在（　�。�
A、過A點(diǎn)的拋物線上
B、過A點(diǎn)的直線上
C、過A點(diǎn)的圓心的圓上
D、過A點(diǎn)的橢圓上
分析：根據(jù)題意，得出
AAi
⊥
OB
，即得出點(diǎn)Ai（i=1，2，3，…，n）在過A點(diǎn)的直線上．
解答：解：根據(jù)題意，得
有
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
，
∴（
OAi
-
OA
）•
OB
=0；
AAi
•
OB
=0，
∴
AAi
⊥
OB
；
∴點(diǎn)Ai（i=1，2，3，…，n）在過A點(diǎn)的直線上．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)向量的運(yùn)算法則，尋求解答問題的途徑，從而解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知平形四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O(0，0)，A(－2，1)，B(－1，3)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為

[　　]

A．(1，2)
B．(2，1)
C．(－1，2)
D．(2，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知平形四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O(0，0)，A(－2，1)，B(－1，3)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為

[　　]

A．(1，2)

B．(2，1)

C．(－1，2)

D．(2，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 線 的 三 點(diǎn) ， O 是 三 角形 ABC 的 重 心 ， 動(dòng) 點(diǎn) P 滿 足，則點(diǎn) P 一定為三角形的 （   ）

（A）AB 邊中線的中點(diǎn)

（B）AB 邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）

（C）重心

（D）AB邊的中點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個(gè)圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個(gè)圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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