對于函數(shù)。

（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

（1）  

（2）軌跡所圍成的圖形的面積為        


解析:

（1）由，則

因為處取得極值，所以的兩個根

    

因為的圖像上每一點的切線的斜率不超過

所以恒成立，

而，其最大值為1． 

故

  

（2）當時，由在R上單調(diào)，知  

當時，由在R上單調(diào)恒成立，或者恒成立．

∵，

可得 

從而知滿足條件的點在直角坐標平面上形成的軌跡所圍成的圖形的面積為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三條：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（3）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，假定?x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求證f（x0）=x0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模理）對于函數(shù)，

（1）若，則    .

（2）若有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)。

（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考理）對于函數(shù)，

（1）若，則       ；

 （2）若有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為         。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案