設(shè)a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則a=（　�。�
分析：直接由給出的復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，且虛部不等于0列式求解．
解答：解：由z=（a+1）+（1+a2）i為純虛數(shù)，
得
a+1=0
1+a2≠0
，解得a=-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+bi（b∈R）且|z|=1，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（t）對(duì)任意的整數(shù)x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=1．
（I）當(dāng)t∈Z時(shí)，用t的代數(shù)式表示g（t）=f（t+1）-f（t）；
（II）當(dāng)t∈Z時(shí)，求函數(shù)f（t）的解析式；
（Ⅲ）如果x∈[-1，1]，a∈R，且[f(1)]
x
2
+[f(2)]
x
2
+…+[f(2012)]
x
2
＞[f(2013)]
x
2
•a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號(hào)是
②④
②④
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：044

已知a∈R，且，設(shè)z＝x－|x|＋1－i，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a：

(1)z為實(shí)數(shù)；

(2)z為虛數(shù)；

(3)z為純虛數(shù)；

(4)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限．

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