（2010•天津模擬）天津市某中學擬在實施新課程標準的高二年級開設《矩陣與變換》、《信息安全與密碼》、《開關電路與布爾代數(shù)》三門選修課．在本校任教高二的10名數(shù)學教師中，有3人只能教《矩陣與變換》，有3人只能教《信息安全與密碼》，另有2人只能教《開關電路與布爾代數(shù)》，這三門課程都能教的只有2人，現(xiàn)要從這10名教師中選出9人分別擔任這三門課程的任課教師，且每門課程安排3名教師，則不同的安排方案有（　�。�
分析：本題是一個排列組合簡單計數(shù)問題，第一種情況是三門課程都能夠教的2個人選一個教《開關電路與布爾代數(shù)》，第二種情況是從都能夠教的兩個人中選一個教《開關電路與布爾代數(shù)》另一個從另外兩門中選一個教，第三種情況是兩個都能夠教的老師都教《開關電路與布爾代數(shù)》．表示出來相加得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個排列組合簡單計數(shù)問題，
第一種情況是三門課程都能夠教的2個人選一個教《開關電路與布爾代數(shù)》，其他的都交自己能教的一門，有2種結果，
第二種情況是從都能夠教的兩個人中選一個教《開關電路與布爾代數(shù)》另一個從另外兩門中選一個教，選中的一門中選出一個人不教課有2C21C31=12種結果，
第三種情況是兩個都能夠教的老師都教《開關電路與布爾代數(shù)》，從會教《開關電路與布爾代數(shù)》的人中選一個不教課，有2種結果．
綜上可知共有2+12+2=16種結果，
故選B．
點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，本題解題的關鍵是看出安排教師共分成幾種情況，每一種情況各有多少種結果，做到不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標系中，點P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

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（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點到原點的距離為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2010•天津模擬）正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　�。�

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