（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 若，為數(shù)列的前項和. 求證：.        
解：（1）由，令，則，又，所以.
，則. 當時，由，可得
.即.
所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是.  …………4分
（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得. ………………6分
從而.                                            …
 . 
從而. 　                                       …………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列中的，，.
(I) 求數(shù)列的通項公式；
(II) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若,
求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設，對于項數(shù)為的有窮數(shù)列，令為中最大值，稱數(shù)列為的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．
考查自然數(shù)的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列．
（1）若，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列；
（2）是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在數(shù)列，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足所有條件的數(shù)列的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)成等差數(shù)列，點是函數(shù)圖像上任意一點，點關于原點的對稱點的軌跡是函數(shù)的圖像
（1）解關于的不等式
（2）當時，總有恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，則a2＋a8的值等于(　　)
A．45B．75C．180D．300

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列是等差數(shù)列，且，則這個數(shù)列的前5項和=（）
A． 10B． 15C． 20D． 25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若是，則           ．

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