甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率；
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標準差．

(1)   (2) Z的分布列如下表：

Z
0
1
2
3
P




   

解析解：(1)甲、乙兩人射擊命中的次數(shù)服從二項分布，故乙至多擊中目標2次的概率為1－C333＝.
(2)P(Z＝0)＝C303＝；
P(Z＝1)＝C313＝；
P(Z＝2)＝C323＝；
P(Z＝3)＝C333＝.
Z的分布列如下表：

Z
0
1
2
3
P




E(Z)＝0×＋1×＋2×＋3×＝，
D(Z)＝2×＋2×＋2×＋2×＝，∴＝.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教，在每年暑假期間對來黃山旅游的全國各地教師和學(xué)生，憑教師證和學(xué)生證實行購買門票優(yōu)惠．某旅游公司組織有22名游客的旅游團到黃山旅游，其中有14名教師和8名學(xué)生．但是只有10名教師帶了教師證，6名學(xué)生帶了學(xué)生證．
(1)在該旅游團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持有教師證且持有學(xué)生證者最多1人的概率；
(2)在該團中隨機采訪3名學(xué)生，設(shè)其中持有學(xué)生證的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若一批白熾燈共有10000只，其光通量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)分布密度函數(shù)是f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，試求光通量在下列范圍內(nèi)的燈泡的個數(shù)．
(1)(203,215)；(2)(191,227)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個五位的二進制數(shù)A＝，其中A的各位數(shù)中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.記X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，當程序運行一次時，
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率；
（2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布律和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人破譯一密碼，它們能破譯的概率分別為和，試求：
(1)兩人都能破譯的概率；
(2)兩人都不能破譯的概率；
(3)恰有一人能破譯的概率；
(4)至多有一人能破譯的概率；
(5)若要使破譯的概率為99%，至少需要多少乙這樣的人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:

產(chǎn)品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
 
 
 
 
 
 
產(chǎn)品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,
①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率．

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