設(shè)函數(shù)(a＞0)，求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．

答案：略
解析：

解：設(shè)，且，

因為，所以當a≥1時，，又，，
所以a≥1時，，
即，f(x)在上單調(diào)遞減；

當0＜a＜1時，在區(qū)間上存在，，滿足，，即．

所以f(x)在上不是單調(diào)函數(shù)．

綜上，當且僅當a≥1時，f(x)在上是單調(diào)函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設(shè)實數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．
（3）證明對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）設(shè)實數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）設(shè)實數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文) 題型：044

設(shè)函數(shù)(a＞0)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，極大值，極小值

(2)若x∈[a＋1，a＋2]時，恒有＞－3a，求實數(shù)a的取值范圍

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