精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）設函數，其中，曲線在點處的切線方程為軸
（1）若為的極值點，求的解析式
（2）若過點可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。
，
解：由
又由曲線處的切線方程為軸，得
故…………………………… 2分
（I）又，所以，…………………………… 4分
（II）處的切線方程為
，而點（0，2）在切線上，所以，
化簡得……………… 6分
過點（0，2）可作的三條切線，等價于方程
有三個相異的實根，即等價于方程有三個相異的實根.
故有


0




+
0
－
0
+

↗
極大值
↘
極小值
↗
        由 的單調性知：要使有三個相異的實根，當且僅當時滿足，即，.
的取值范圍是……………………………………………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓在點處的切線方程為（    ）
A    B  C   D

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數（），其中．
（Ⅰ）當時，討論函數的單調性；
（Ⅱ）若函數僅在處有極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若上是增函數，求的取值范圍；
（2）若；
（3）若

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（I）求函數的單調遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點，且在該點處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果=        。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數          （   ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=x3, =6，則x0=(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子中，錯誤的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案