已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且 
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入 年總成本）
（1）；（2）當x=9千件時，W取最大值38 6萬元

試題分析：（1）本小題主要利用利潤等于銷售收入減去成本，再求解的時候注意分段函數(shù)的使用；（2）本小題主要利用分段函數(shù)分開求最值，針對三次函數(shù)用導數(shù)分析單調(diào)性，然后求最值；對于分式結構可以考慮用基本不等式求最值
試題解析：（1）當
當
                         7分   
（2）①當

當               12分  
②當x>10時

當且僅當 
由①②知，當x=9千件時，W取最大值38 6萬元             16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)有兩個零點、，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)為奇函數(shù)，且，則       ；            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，，若實數(shù)、滿足，，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點位于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個次不動點.設函數(shù)與函數(shù)的所有次不動點之和為，則____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則___．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案