一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長(zhǎng)方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

 

（2）（3）（4）

【解析】

試題分析：【解析】
∵正方體容器中盛有一半容積的水，無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，其水面總是過(guò)正方體的中心．三角形截面不過(guò)正方體的中心，故（1）不正確；
過(guò)正方體的一對(duì)棱和中心可作一截面，截面形狀為長(zhǎng)方形，故（2）正確；

過(guò)正方體四條互相平行的棱的中點(diǎn)得截面形狀為正方形，該截面過(guò)正方體的中心，故（3）正確；
過(guò)正方體一面上相鄰兩邊的中點(diǎn)以及正方體的中心得截面形狀為正六邊形，故（4）正確.

故答案為：（2）（3）（4）

考點(diǎn)：1、正方體的結(jié)構(gòu)特征；2、截面的作法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，平面，是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求三棱錐的體積；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）證明：無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有.

 

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一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是，則的值為（ ）

-1

0

1

2

3

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

A．-1 B．0 C．1 D．2

 

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已知圓方程.

（1）若圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；

（2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

 

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若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且（其中為原點(diǎn)），則的值為（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）

A．≥ B．≥ C．≤ D．≤

 

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A．

B．，，；

C． ,

D．，

 

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已知點(diǎn)，若向量與同向，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A． B． C． D．

 

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