(1)若任意直線l過點F(0,1),且與函數(shù)f(x)=x2的圖象C交于兩個不同的點A、B,分別過點A、B作C的切線,兩切線交于點M,證明:點M的縱坐標(biāo)是一個定值,并求出這個定值;

(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,g(x)=alnx(a>0)求實數(shù)a的取值范圍;

(3)求證:,(其中e為無理數(shù),約為2.71828).(注:上式右端是:)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•青島一模)若任意直線l過點F(0,1),且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2
的圖象C于兩個不同的點A,B過點A,BC,兩切線交于點M
(Ⅰ)證明:點M縱坐標(biāo)是一個定值,并求出這個定值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x),g(x)=alnx(a>0),求實數(shù)a取值范圍;
(Ⅲ)求證:
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
n-1
e
,(其中e自然對數(shù)的底數(shù),n≥2,n∈N).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若任意直線l過點F(0,1),且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2
的圖象C交于兩個不同的點A,B,分別過點A,B作C的切線,兩切線交于點M,證明:點M的縱坐標(biāo)是一個定值,并求出這個定值;
(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,g(x)=alnx(a>o)求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:
ln24
24
+
ln34
34
+
ln44
44
+…
lnn4
n4
2
e
,(其中e為無理數(shù),約為2.71828).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若任意直線l過點F(0,1),且與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象C于兩個不同的點A,B過點A,BC,兩切線交于點M
(Ⅰ)證明:點M縱坐標(biāo)是一個定值,并求出這個定值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x),g(x)=alnx(a>0),求實數(shù)a取值范圍;
(Ⅲ)求證:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,(其中e自然對數(shù)的底數(shù),n≥2,n∈N).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)若任意直線l過點F(0,1),且與函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式的圖象C交于兩個不同的點A,B,分別過點A,B作C的切線,兩切線交于點M,證明:點M的縱坐標(biāo)是一個定值,并求出這個定值;
(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,g(x)=alnx(a>o)求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:數(shù)學(xué)公式,(其中e為無理數(shù),約為2.71828).

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