本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A桿上,現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何不允許將大盤套在小盤上面,假定有三柱子A,B,C可供使用。
現(xiàn)用表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數(shù),回答下列問題:
(1)寫出,并求出
(2)記,求和;
(其中表示所有的積的和)
(3)證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)
如題(19)圖,在四棱錐中,且;平面平面,;為的中點(diǎn),。求:
(Ⅰ)點(diǎn)到平面的距離;
(Ⅱ)二面角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
已知,.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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