下面幾種是合情推理的是（　�。�
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列{an}中，an=2n-1推出a10=19
④數(shù)列1，0，1，0，…推測出每項公式an=
1
2
+（-1）n+1•
1
2
．
分析：推理分為合情推理（特殊→特殊或特殊→一般）與演繹推理（一般→特殊），合情推理包括類比推理與歸納推理．根據(jù)合情推理與演繹推理的概念即可作出判斷．
解答：解：①為三段論，是從一般→特殊的推理，是演繹推理．
②：由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)，是由特殊→特殊的推理，為類比推理，屬于合情推理；
③是從一般→特殊的推理，是演繹推理．
④是從特殊→一般的推理，均屬于歸納推理，是合情推理；
故選B．
點評：本題考查合情推理的含義與作用，易錯點在于混淆合情推理與演繹推理的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
（3）某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學成績都是100分；
（4）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種是合情推理的是（　�。�
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列{an}中，an=2n-1推出a10=19
④數(shù)列1，0，1，0，…推測出每項公式an=
1
2
+（-1）n+1•
1
2
．
A．①②B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮(zhèn)市高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面幾種是合情推理的是（ ）
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列{an}中，an=2n-1推出a10=19
④數(shù)列1，0，1，0，…推測出每項公式an=+（-1）n+1．
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省上高二中高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：單選題

下面幾種是合情推理的是（ ）
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=1800
②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列
④數(shù)列1，0，1，0，…推測出每項公式

A．①②B．②③C．②④D．③④

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