兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)，若城供電量為億度/月，城為億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？

（Ⅰ），定義域為；（Ⅱ）核電站建在距城時，才能使供電費用最小，最小費用為元.

解析試題分析：（Ⅰ）利用供電費用＝電價×電量可建立函數(shù)，同時根據(jù)題設(shè)要求寫出其定義域；（Ⅱ）根據(jù)﹙Ⅰ﹚所得函數(shù)的解析式及定義域，通過配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最值，進而確定電站所建的位置．
試題解析：（Ⅰ），即，
由得，
所以函數(shù)解析式為 ，定義域為．
（Ⅱ）由得，
因為所以在上單調(diào)遞增，所以當時，.
故當核電站建在距城時，才能使供電費用最小，最小費用為元.
考點：函數(shù)的實際應(yīng)用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當x∈[0,2]時,函數(shù)f(x)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，（其中)
(1)求實數(shù)m的值；
(2)在時，討論函數(shù)f(x)的增減性；
(3)當x時，f(x)的值域是（1，），求n與a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算
（1）；
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是組合床柜的月產(chǎn)量.
（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量組的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對；，
(Ⅲ)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對為.當時,,若當時,都有,試求的取值范圍.

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