Question

將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有

1. A.
   10種
2. B.
   20種
3. C.
   36種
4. D.
   52種

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，可得1號盒子至少放一個，最多放2個小球，即分兩種情況討論，分別求出其不同的放球方法數(shù)目，相加可得答案．
解答：根據(jù)題意，每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，
分析可得，可得1號盒子至少放一個，最多放2個小球，分情況討論：
①1號盒子中放1個球，其余3個放入2號盒子，有C₄¹=4種方法；
②1號盒子中放2個球，其余2個放入2號盒子，有C₄²=6種方法；
則不同的放球方法有10種，
故選A．
點評：本題考查組合數(shù)的運用，注意挖掘題目中的隱含條件，全面考慮．