本小題滿分15分)已知R,函數(shù).(R,e為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(3)函數(shù)f(x)是否為R上的單調(diào)函數(shù),若是,求出a的取值范圍;若不是,請說明理由.
對都成立.…………………………………7分
令,則
………………………………………………………………………9分
. (注:不帶等號扣1分) …………………………………………10分
(Ⅲ)①若函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則 對R 都成立
即 對R都成立.…………………………10分
對R都成立………………………11分
令,
圖象開口向上 不可能對R都成立 ………………………………12分
②若函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則 對R 都成立,
即 對R都成立,
對R都成立.………………13分
故函數(shù)不可能在R上單調(diào)遞增.……………………………………14分
綜上可知,函數(shù)不可能是R上的單調(diào)函數(shù) …………………15分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南大理州賓川第四高級中學(xué)高一11月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)。
(1)求出使成立的的取值范圍;
(2)在(1)的范圍內(nèi)求的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若為的極值點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若時,方程有實根,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知,,直線與函數(shù)、的圖象都相切,且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求直線的方程及的值;
(Ⅱ)若(其中是的導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)時,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)。
(1)若的圖象有與軸平行的切線,求的取值范圍;
(2)若在時取得極值,且時,恒成立,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省衢州市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高二第一次檢測數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知橢圓C: 過點(1, ),F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點,且離心率e= ;
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點、,且∠ 為銳角(其中為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍.
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